數(shù)學(xué)（Mathematics）是利用符號(hào)語(yǔ)言研究數(shù)量[1]、結(jié)構(gòu)[2]、變化[3][4]以及空間[1]等概念的一門(mén)學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。數(shù)學(xué)透過(guò)抽象化和邏輯推理的使用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察而產(chǎn)生。數(shù)學(xué)家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)出的定理。[5]

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識(shí)與運(yùn)用總是個(gè)人與團(tuán)體生活中不可或缺的一環(huán)。對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的完善，早在古埃及、美索不達(dá)米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本便可觀見(jiàn)，而在古希臘那里有更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶幚?。從那時(shí)開(kāi)始，數(shù)學(xué)的發(fā)展便持續(xù)不斷地小幅進(jìn)展，至16世紀(jì)的文藝復(fù)興時(shí)期，因?yàn)樾碌?a title="科學(xué)">科學(xué)發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)革新兩者的交互，致使數(shù)學(xué)的加速發(fā)展，直至今日。[6]數(shù)學(xué)并成為許多國(guó)家及地區(qū)的教育范疇中的一部分。

今日，數(shù)學(xué)使用在不同的領(lǐng)域中，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等。數(shù)學(xué)對(duì)這些領(lǐng)域的應(yīng)用通常被稱為應(yīng)用數(shù)學(xué)，有時(shí)亦會(huì)激起新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，并導(dǎo)致全新學(xué)科的發(fā)展，例如物理學(xué)的實(shí)質(zhì)性發(fā)展中建立的某些理論激發(fā)數(shù)學(xué)家對(duì)于某些問(wèn)題的不同角度的思考。數(shù)學(xué)家也研究純數(shù)學(xué)，就是數(shù)學(xué)本身的實(shí)質(zhì)性內(nèi)容，而不以任何實(shí)際應(yīng)用為目標(biāo)。雖然許多研究以純數(shù)學(xué)開(kāi)始，但其過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)許多應(yīng)用之處。[7]

化學(xué)（拉丁語(yǔ)：Chemia，希臘語(yǔ)：Χημε?α，德語(yǔ)：Chemie，英語(yǔ)：Chemistry，法語(yǔ)：Chimie，西班牙語(yǔ)：Química）是一門(mén)研究物質(zhì)的性質(zhì)、組成、結(jié)構(gòu)、以及變化規(guī)律的基礎(chǔ)自然科學(xué)?；瘜W(xué)研究的對(duì)象涉及物質(zhì)之間的相互關(guān)系，或物質(zhì)和能量之間的關(guān)聯(lián)。傳統(tǒng)的化學(xué)常常都是關(guān)于兩種物質(zhì)接觸、變化，即化學(xué)反應(yīng)[1]，又或者是一種物質(zhì)變成另一種物質(zhì)的過(guò)程。這些變化有時(shí)會(huì)需要使用電磁波，當(dāng)中電磁波負(fù)責(zé)激發(fā)化學(xué)作用。不過(guò)有時(shí)化學(xué)都不一定要關(guān)于物質(zhì)之間的反應(yīng)。光譜學(xué)研究物質(zhì)與光之間的關(guān)系，而這些關(guān)系并不涉及化學(xué)反應(yīng)。

“化學(xué)”一詞，若單從字面解釋就是“變化的科學(xué)”之意。化學(xué)主要研究的是化學(xué)物質(zhì)[2]互相作用的科學(xué). 化學(xué)如同物理皆為自然科學(xué)之基礎(chǔ)科學(xué)。很多人稱化學(xué)為“中心科學(xué)”，因?yàn)榛瘜W(xué)為部分科學(xué)學(xué)門(mén)的核心，如材料科學(xué)、納米科技、生物化學(xué)等。

研究化學(xué)的學(xué)者稱為化學(xué)家。在化學(xué)家的概念中一切物質(zhì)都是由原子或比原子更細(xì)小的物質(zhì)組成，如電子、中子和質(zhì)子。[3]一堆原子結(jié)合以后可以成為各種其他物質(zhì)，例如分子、離子或者晶體。

化學(xué)亦經(jīng)常被稱之為“中心科學(xué)”，因?yàn)槠溥B接物理概念及其他科學(xué)，如生物學(xué)。當(dāng)代的化學(xué)已發(fā)展出許多不同的學(xué)門(mén)，通常每一位化學(xué)家只專精于其中一、兩門(mén)。在中學(xué)課程中的化學(xué)，化學(xué)家稱為普通化學(xué)（德語(yǔ)：Allgemeine Chemie，英語(yǔ)：General Chemistry，法語(yǔ)：Chimie Générale）。普通化學(xué)是化學(xué)的導(dǎo)論。普通化學(xué)課程提供初學(xué)者入門(mén)簡(jiǎn)單的概念，相較于專業(yè)學(xué)門(mén)領(lǐng)域而言，并不甚深入和精確，但普通化學(xué)提供化學(xué)家直觀、圖像化的思維方式。即使是專業(yè)化學(xué)家，仍用這些簡(jiǎn)單概念來(lái)解釋和思考一些復(fù)雜的知識(shí)。